## الصفحة الرئيسية
### الدرس 1: العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية
#### مقدمة
في هذا الدرس، سنستعرض العمليات الأساسية التي يمكن إجراؤها على الأعداد الصحيحة والعشرية. تعتبر الأعداد جزءًا أساسيًا في الرياضيات، وفهم كيفية التعامل معها يعد خطوة مهمة في بناء المهارات الرياضية.
#### الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور أو أعداد عشرية. تشمل الأعداد الصحيحة الأعداد الموجبة (مثل 1، 2، 3...) والأعداد السالبة (مثل -1، -2، -3...) بالإضافة إلى الصفر.
**مثال:**
- الأعداد الصحيحة: -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3
#### الأعداد العشرية
الأعداد العشرية هي الأعداد التي تحتوي على جزء كسري، وتكتب عادةً باستخدام الفاصلة العشرية. تُستخدم الأعداد العشرية في الحياة اليومية، مثل قياس الطول أو الوزن.
**مثال:**
- الأعداد العشرية: 1.5، 2.75، -0.2
#### العمليات الأساسية
هناك أربع عمليات أساسية يمكن إجراؤها على الأعداد الصحيحة والعشرية:
1. **الجمع**
2. **الطرح**
3. **الضرب**
4. **القسمة**
#### 1. الجمع
جمع الأعداد هو عملية إضافة عددين أو أكثر معًا. يمكن جمع الأعداد الصحيحة والعشرية بسهولة.
**مثال:**
- جمع عددين صحيحين: \( 3 + 5 = 8 \)
- جمع عددين عشريين: \( 1.5 + 2.75 = 4.25 \)
#### 2. الطرح
الطرح هو عملية إزالة قيمة من قيمة أخرى. يشبه جمع الأعداد، ويمكن أن يتم على الأعداد الصحيحة والعشرية.
**مثال:**
- طرح عددين صحيحين: \( 10 - 4 = 6 \)
- طرح عددين عشريين: \( 5.5 - 2.25 = 3.25 \)
#### 3. الضرب
الضرب هو عملية تكرار جمع عدد معين. يمكن استخدام الضرب مع الأعداد الصحيحة والعشرية أيضًا.
**مثال:**
- ضرب عددين صحيحين: \( 4 \times 3 = 12 \)
- ضرب عددين عشريين: \( 2.5 \times 4 = 10.0 \)
#### 4. القسمة
القسمة هي عملية توزيع عدد على عدد آخر. يمكن أن تكون القسمة أكثر تعقيدًا عند التعامل مع الأعداد العشرية.
**مثال:**
- قسمة عددين صحيحين: \( 12 \div 4 = 3 \)
- قسمة عددين عشريين: \( 5.5 \div 2 = 2.75 \)
#### أمثلة تطبيقية
لنقم بمزيد من الأمثلة لتوضيح كيفية إجراء العمليات على الأعداد.
1. **الجمع:**
- إذا كان لديك 3.5 كيلوغرام من التفاح و2.25 كيلوغرام من البرتقال، فما إجمالي الوزن؟
- \( 3.5 + 2.25 = 5.75 \) كيلوغرام.
2. **الطرح:**
- لديك 10 دولارات، واشتريت شيئًا بـ 3.75 دولار. كم تبقى لديك؟
- \( 10 - 3.75 = 6.25 \) دولار.
3. **الضرب:**
- إذا كان سعر كل كتاب 15 دولارًا، وقررت شراء 4 كتب، فما المبلغ الإجمالي؟
- \( 15 \times 4 = 60 \) دولار.
4. **القسمة:**
- إذا كان لديك 20.5 لتر من الماء وقمت بتوزيعها على 5 صناديق، كم لتر يحصل كل صندوق؟
- \( 20.5 \div 5 = 4.1 \) لتر.
#### الخاتمة
تعد العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية أساسية في الرياضيات. من خلال فهم كيفية إجراء هذه العمليات، يمكنك تحسين مهاراتك الرياضية وتطبيقها في الحياة اليومية. يُنصح بالتدريب على هذه العمليات باستخدام أمثلة متنوعة لتصبح أكثر إلمامًا وثقة في استخدامها.
### تمارين إضافية
لزيادة فهمك، إليك بعض التمارين:
1. اجمع الأعداد التالية: 7.3 + 2.5
2. اطرح 15 - 6.75
3. اضرب 3.2 × 5
4. اقسم 14.4 ÷ 3
### المصادر
- كتب الرياضيات للصف الأول الإعدادي
- مواقع تعليمية مختصة في الرياضيات
بهذا نكون قد انتهينا من درس العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية. نأمل أن تكون قد وجدت المعلومات مفيدة وملهمة.